式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。转动惯量计算公式 对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL*2/I*2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。
刚体的转动惯量跟刚体的形状，质量，密度分布，转轴位置等有关。
常见的几种常见形状刚体的转动惯量是：两端开通的薄圆柱壳，两端开通的厚圆柱，实心圆柱，薄圆盘，圆环，实心球，空心球等。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
转动惯量计算公式 对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL/I；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
1、刚体转动惯量的测定产生误差的原因有：使用游标卡尺读数产生的误差。由于人为原因，在使用游标卡尺时，读数不准确，造成测定结果不准确。使用天平读数产生的偏差。由于人为原因，在使用天平时，操作不正确，读数不准确，造成测定结果不准确。三线摆的上、下圆盘的未位于水平位置。
2、转轴的摩擦：转轴与轴承之间的摩擦力会影响转动的平衡性，从而导致惯量的测定误差；转轴的弯曲：转轴在旋转时若存在弯曲，则会引起转动的不平衡，从而导致惯量的测定误差；测量数据处理误差：测量数据的采集、记录、计算等过程中可能会存在误差，如读数误差、计算误差、记录误差等。
3、刚体转动惯量的测定产生误差的原因有：使用游标卡尺读数产生的误差。由于人为原因，在使用游标卡尺时，读数不准确，造成测定结果不准确。使用天平读数产生的偏差。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
4、扭摆法测量刚体的转动惯量时，产生误差的主要因素有：扭摆法测量刚体的转动惯量时，误差主要来自测量时间时的人为误差，测量所用仪器的系统误差，和测量时空气阻力对摆线造成的影响，刚体的质量对摆线长度造成的影响等等。
1、测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。
2、刚体转动惯量实验原理是恒力矩转动法。恒力矩转动法是一种物理学上用于分析物体转动的方法。在物理学中，力矩是描述物体受到力作用时旋转的能力的一个重要物理量。力矩的计算公式是力矩=力×力臂，其中力臂是垂直于力的作用方向，力点到支点的距离。
3、刚体转动惯量的测定：用扭摆法测定物体转动惯量。刚体定轴转动时，具有以下特征：首先是轴上各点始终静止不动。
4、对于形状比较规则的物体，可用数学方法计算出它的转动惯量。但对于形状比较复杂的物体，一般需用实验方法进行测定。测定转动惯量的方法很多，本实验利用刚体转动实验仪测量给定物体的转动惯量，并由此验证转动定律及平行轴定理。
1、不能。因为实验目的是为了测定不同物体的转动惯量，因而每组不同物体测出的数据是没有任何关联性的，因而用作图法研究数据是没有任何意义的。
2、通过刚体转动惯量测定实验总结可以用作图法处理数据。转动惯量，又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩，易与力矩混淆），通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。
3、观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。实验原理：刚体的转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比。通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
4、课后思考题：实验前提是Mf与张力矩相比可以忽略，m刚体质量，从而ag。实际测量时这两项会产生影响。随机误差：砝码下落时的空气阻力 系统误差：Mf，m偏大，底座不水平，拉线与塔轮轴不垂直等。
1、实验目的：用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。实验原理：刚体的转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比。
2、实验目的 掌握水平调节与时间测量方法；掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
3、不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。 转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。
4、结果分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：陀螺的质量分布和旋转轴的方向对其进动现象有显著影响。实心陀螺质量大，转动惯量大，进动频率较低；而空心陀螺质量小，转动惯量小，进动频率较高。这表明陀螺的进动频率与其转动惯量成反比。陀螺的重心位置对其进动轨迹有重要影响。